Aritmética Digital
“Una máquina puede hacer el trabajo de cincuenta hombres ordinarios, pero ninguna máquina puede hacer el trabajo de un hombre extraordinario” (Elbert Hubbard)
(Unidad Aritmética Lógica)
Actualmente las definiciones de aritmética y digital por separado, son algo común ante la sociedad, según el panorama de la misma, se conoce que la Aritmética: es aquella parte de la matemática que estudia los números y las operaciones que se realizan con ellos, por su parte el término Digital: se divaga como algo que está estrechamente vinculado con la tecnología y la informática. Sin embargo, al unir ambos términos “Aritmética Digital”, resulta un nuevo concepto, que pasa por desapercibido, con el extremo desconocimiento de no comprender, que la aritmética digital forma parte de nuestra vida cotidiana. De modo que, se analizará el impacto de la aritmética digital, para con nuestro diario vivir, mediante, las causas por las que ésta surgió, los usos o aplicaciones que actualmente desempeña, y desde luego las limitaciones que implica.
Sin duda la mayoría de personas manipula diariamente al menos un dispositivo electrónico (celular, laptod, mp3, ipad……) incluyendo a los niños, no obstante, para su funcionamiento, se necesitaba de un conjunto de: procesos, operaciones, datos, funciones; para lograr establecer el uso deseado, es ahí, donde surge el concepto de aritmética digital para ejecutar y hacer posible estos procedimientos.
En el campo de la electrónica digital, la aritmética digital o aritmética binaria se define: como la unidad aritmética lógica, también conocida como ALU (arithmetic logic unit), que es un circuito digital que calcula operaciones aritméticas como (suma, resta, multiplicación y división), y operaciones lógicas (true, or, and, false, not) entre uno o dos valores de los argumentos. En 1945 John P. Eckert y John W. Mauchly le dieron vida a este concepto, y más tarde John Neuman publicó un informe, explicando la necesidad de una ALU para el uso de una computadora.
Por mucho, los circuitos electrónicos más complejos que forman parte del hardware de los diferentes dispositivos que usamos a diario, son los que están construidos dentro de los chips de microprocesadores modernos como el Intel Core Duo, en su causa, estos procesadores tienen dentro de ellos un ALU muy complejo y potente, puesto que, un microprocesador moderno puede tener múltiples núcleos, cada núcleo con múltiples unidades de ejecución y cada una de ellas con múltiples ALU. Por su parte, el cálculo aritmético digital desempeña un papel crucial en el procesamiento de información que se representan en forma binaria (bits de 0 y 1) dentro de una computadora, y demás aparatos electrónicos.
En efecto, la unidad aritmética lógica (ALU) basada en el sistema de numeración en base 2 con un número fijo de bits, posee circuitos aritméticos que hacen operaciones sobre datos de n bits, las formas de hacer operaciones aritméticas en los diferentes dispositivos especialmente en ordenadores, son las siguientes:
- En hardware (mediante circuitos específicos): tradicionalmente solo para operaciones simples (suma, producto, etc.)
- El software (mediante programación): tradicionalmente para operaciones complejas (trigonometría, derivación, integración, etc.)
Asimismo, se puntualizan otro tipo de operaciones que ALU como componente del CPU realiza, por ejemplo la operación de contar, donde un contador es un circuito que almacena el número de veces que ha tenido lugar un determinado proceso o evento, de igual forma las operaciones de desplazamiento de bits, mediante esta desplazan o rotan una palabra en un número específico de bits hacia la izquierda o a la derecha. De modo que, ALU es la parte que realmente realiza las operaciones aritméticas y lógicas con los datos, el resto de los elementos como: (registros, memoria, E/S), están principalmente para suministrar datos, ante lo cual ALU, se considera como el núcleo central, de un dispositivo electrónico. Cabe señalar que en ningún circuito electrónico se suprime de realizar algún tipo de operación aritmética, incluso dentro de un reloj tendrá una ALU minúscula que se mantiene sumando 1 al tiempo actual.
Una limitación para los ingenieros, sucede que se puede diseñar una ALU para calcular cualquier operación, sin importar lo compleja que sea; el problema es que cuanto más compleja sea la operación, tanto más costosa será la ALU, más espacio usará el procesador, por ende disipará más energía. Por otro lado, generalmente los ingenieros llaman ALU al circuito que realiza operaciones aritméticas en formatos de numero entero (complemento a dos), entonces ¿qué sucede con el formato de números flotantes?, por consiguiente para realizar esto se necesitan circuitos que calculen las operaciones en formatos más complejos, y ALU presenta esa desventaja, de tal manera que para trabajar con operaciones complejas, se ha diseñado un nuevo conjunto de aritmética llamado, Unidad de punto flotante, FPU (floating point unit) hace las mismas operaciones que ALU, pero con representación de punto flotante, no obstante, para hacer estos cálculos una FPU tiene incorporados varios circuitos complejos.
Entonces se concluye que la aritmética digital (ALU), se encuentra en todo tipo de circuitos y dispositivos electrónicos, los mismos que utilizamos a diario, cuya aplicación se destaca y sobresale para el desarrollo de nuestras actividades, incluso, es novedoso e interesante, la comparación que se establece entre una computadora y el ser humano, la cual se explica bajos los procesos de la aritmética binaria, es decir, que se examinaron algunas de las operaciones básicas de cada individuo, como son las acciones de contar, ordenar, calcular, etc., para mediante una estrategia o medio llamado “aritmética digital o binaria (ALU)” lograr que una maquina (computadora) haga lo mismo, es así, que los diferentes dispositivos electrónicos de manera indirecta suelen reemplazar nuestras actividades, sin duda, se logra observar el gran impacto que esto implica en nuestro contexto de desarrollo.
